Главы:
-
глава 1. Метод математической индукции
(59 задач)
глава 2. Комбинаторика
(110 задач)
глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
(173 задачи)
глава 4. Арифметика остатков
(209 задач)
глава 5. Числа, дроби, системы счисления
(85 задач)
глава 6. Многочлены
(141 задача)
глава 7. Комплексные числа
(97 задач)
глава 8. Алгебра + геометрия
(90 задач)
глава 9. Уравнения и системы
(100 задач)
глава 10. Неравенства
(76 задач)
глава 11. Последовательности и ряды
(99 задач)
глава 12. Шутки и ошибки
(15 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 1255]
Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 1255]
Задача 61063 (#06.140) |
|
|
Докажите, что если f(x) – многочлен, степень которого меньше n, то дробь (x1, x2, ..., xn – произвольные попарно различные числа) может быть представлена в виде суммы n простейших дробей:
где A1, A2, ..., An – некоторые константы.
|
|
|
Решение |
Задача 61064 (#06.141) |
|
|
Решите систему
(a1, ..., an, b1, ..., bn – различные числа.)
|
|
|
Решение |
Задача 61065 (#07.001) |
|
|
Пусть z = x + iy, w = u + iv. Найдите
а) z + w; б) zw; в) z/w.
|
|
|
Решение |
Задача 61066 (#07.002) |
|
|
Докажите равенства:
а)
б)
в)
г)
д)
|
|
|
Решение |
Задача 61067 (#07.003) |
|
|
Докажите равенства:
а) z + = 2Re z; б) z –
= 2i Im z; в)
z = |z|2.
|
|
|
Решение |
Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 1255]
