Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 112]
Задача
60365
(#02.031)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Бесконечная клетчатая доска раскрашена в три
цвета (каждая клеточка — в один из цветов). Докажите, что
найдутся четыре клеточки одного цвета, расположенные в вершинах
прямоугольника со сторонами, параллельными стороне одной клеточки.
Задача
60366
(#02.032)
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9
|
Докажите, что из 11 различных бесконечных десятичных дробей можно выбрать две такие, которые совпадают в бесконечном числе разрядов.
Задача
60367
(#02.033)
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10
|
На плоскости даны шесть точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Каждая пара точек соединена отрезком синего или красного цвета. Докажите, что среди данных точек можно выбрать такие три, что все стороны образованного ими треугольника будут окрашены в один цвет.
Задача
60368
(#02.034)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Докажите утверждение задачи
1.26 при
помощи принципа Дирихле.
Задача
60370
(#02.036)
|
|
Сложность: 2 Классы: 7,8,9
|
В пассажирском поезде 17 вагонов.
Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 112]