Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 112]

Задача 60399 (#02.065)

Темы:	[	Правило произведения	]
	[	Объединение, пересечение и разность множеств	]
	[	Раскладки и разбиения	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Имеется множество C, состоящее из n элементов. Сколькими способами можно выбрать в C два подмножества A и B так, чтобы
а) множества A и B не пересекались;
б) множество A содержалось бы в множестве B?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60400 (#02.066)

[Полиномиальная теорема]

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Перестановки и подстановки (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Докажите, что в равенстве (x₁ + ... + x_m)ⁿ = коэффициенты C(k₁,..., k_m) могут быть найдены по формуле

Прислать комментарий

Решение

Задача 60401 (#02.067)

Темы:	[	Раскладки и разбиения	]
Темы:	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

При игре в преферанс каждому из трёх игроков раздают по 10 карт, а две карты кладут в прикуп. Сколько различных раскладов возможно в этой игре? (Считаются возможные раздачи без учета того, что каждые 10 карт достаются конкретному игроку.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 60402 (#02.068)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Сколько существует шестизначных чисел, у которых каждая последующая цифра меньше предыдущей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60403 (#02.069)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Задачи с ограничениями	]

Сложность: 3-
Классы: 9,10

Имеется m белых и n чёрных шаров, причём m > n.
Сколькими способами можно все шары разложить в ряд так, чтобы никакие два чёрных шара не лежали рядом?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 112]