Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 104]
Задача
56576
(#02.035)
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9
|
На хорде AB окружности S с центром O взята
точка C. Описанная окружность треугольника AOC пересекает
окружность S в точке D.
Докажите, что BC = CD.
Задача
56577
(#02.035.1)
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9
|
Внутри квадрата ABCD выбрана точка M так, что
MAC = MCD = 
. Найдите величину угла ABM.
Задача
56578
(#02.036)
|
|
Сложность: 4
Классы: 8,9
|
Вершины A и B правильного треугольника ABC
лежат на окружности S, а вершина C — внутри этой окружности.
Точка D лежит на окружности S, причем BD = AB.
Прямая CD пересекает S в точке E. Докажите, что длина
отрезка EC равна радиусу окружности S.
Задача
56579
(#02.037)
|
|
Сложность: 5
Классы: 8,9
|
По неподвижной окружности, касаясь ее изнутри,
катится без скольжения окружность вдвое меньшего радиуса.
Какую траекторию описывает фиксированная точка K подвижной окружности?
Задача
56580
(#02.038B)
|
|
Сложность: 5
Классы: 8,9
|
В треугольнике ABC угол A наименьший. Через вершину A проведена прямая,
пересекающая отрезок BC. Она пересекает описанную окружность в точке X, а
серединные перпендикуляры к сторонам AC и AB — в точках B1 и C1.
Прямые BC1 и CB1 пересекаются в точке Y. Докажите, что BY + CY = AX.
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 104]
Фильтр
