Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]

Задача 56707

Тема:

[

Окружности (прочее)

]

Сложность: 2
Классы: 8,9

Две окружности имеют радиусы R₁ и R₂, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности ортогональны тогда и только тогда, когда d² = R₁² + R₂².

Прислать комментарий Решение

Задача 56709

Тема:

[

Окружности (прочее)

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности с центрами O₁ и O₂ пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая, пересекающая первую окружность в точке M₁, а вторую в точке M₂. Докажите, что $\angle$ BO₁M₁ = $\angle$ BO₂M₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 56708

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Три окружности попарно касаются внешним образом в точках A, B и C. Докажите, что описанная окружность треугольника ABC перпендикулярна всем трем окружностям.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]