ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 3]      



Задача 56707

Тема:   [ Окружности (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Две окружности имеют радиусы R1 и R2, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности ортогональны тогда и только тогда, когда  d2 = R12 + R22.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56709

Тема:   [ Окружности (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена прямая, пересекающая первую окружность в точке M1, а вторую в точке M2. Докажите, что  $ \angle$BO1M1 = $ \angle$BO2M2.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56708

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Три окружности попарно касаются внешним образом в точках A, B и C. Докажите, что описанная окружность треугольника ABC перпендикулярна всем трем окружностям.
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 [Всего задач: 3]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .