ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      



Задача 56730

Тема:   [ Радикальная ось ]
Сложность: 6
Классы: 9

Даны четыре окружности  S1, S2, S3 и S4, причем окружности Si и Si + 1 касаются внешним образом для i = 1, 2, 3, 4 (S5 = S1). Докажите, что радикальная ось окружностей S1 и S3 проходит через точку пересечения общих внешних касательных к S2 и S4.
Прислать комментарий     Решение


Задача 56731

Тема:   [ Радикальная ось ]
Сложность: 6
Классы: 9

а) Окружности S1 и S2 пересекаются в точках A и B. Степень точки P окружности S1 относительно окружности S2 равна p, расстояние от точки P до прямой AB равно h, а расстояние между центрами окружностей равно d. Докажите, что | p| = 2dh.
б) Степени точек A и B относительно описанных окружностей треугольников BCD и ACD равны pa и pb. Докажите, что  | pa| SBCD = | pb| SACD.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 [Всего задач: 22]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .