Версия для печати
Убрать все задачи

---

На электронных часах Казанского вокзала высвечиваются часы и минуты (например, 17:36). Сколько времени в течение суток на них
а) высвечивается цифра 2;
б) высвечиваются цифры 5 и 7 одновременно?

   Решение

---

В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55162

Темы:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ] [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что  AB + CD < AC + BD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57319

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8

Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем  AB + BD AC + CD. Докажите, что AB < AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57324

Темы:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ] [ Средние величины ] [ Выпуклые многоугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9,10

Докажите, что среднее арифметическое длин сторон произвольного выпуклого многоугольника меньше среднего арифметического длин всех его диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57320

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]

Сложность: 4+ Классы: 8

Внутри выпуклого четырехугольника с суммой длин диагоналей d расположен выпуклый четырехугольник с суммой длин диагоналей d'. Докажите, что d' < 2d.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57321

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]

Сложность: 5 Классы: 8

Дана замкнутая ломаная, причем любая другая замкнутая ломаная с теми же вершинами имеет большую длину. Докажите, что эта ломаная несамопересекающаяся.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями