Версия для печати
Убрать все задачи

---

Банки, пытаясь увеличить свою прибыль, попросили инженеров разработать сканер, который автоматически считывает номера чеков. Известно, что любой чек имеет девятизначный номер и для каждого номера чека выполняется следующее условие: (d₁ +2d₂ + ... +9d₉) mod 11 = 0, где d_i равно i-й цифре номера (цифры нумеруются справа налево: d₉d₈d₇d₆d₅d₄d₃d₂d₁).

Сканер, считывая номер, преобразовывает горизонтальные и вертикальные линии в символы | (ASCII-код 124) и _ (ASCII-код 95) соответственно. В результате сканирования выдается картинка, составленная из этих символов и пробелов. Пример правильного изображения цифр после сканирования приведен в примере входного файла.

К сожалению, иногда сканер допускает ошибки, и некоторые линии могут пропадать. Вы должны написать программу, которая восстанавливает исходный номер чека, считая выполненными следующие условия: 
    если отсканированное число является корректным номером чека, то это и есть исходный номер;
    испорчено не более одной цифры;
    при сканировании не появляются дополнительные линии.

Входные данные
Входной файл содержит отсканированную картинку в виде 3 строк по 27 символов в каждой. Изображение каждой цифры занимает квадрат размером 3 × 3 символа.

Выходные данные
Запишите в выходной файл либо корректный номер чека, либо строку «failure», если номер восстановить нельзя, либо строку «ambiguous», если
существует более одного решения.

Пример входного файла

   _  _     _  _ _  _  _ 
|  _| _||_||_ |_  ||_||_| 
| |_  _|  | _||_| ||_| _| 

Пример выходного файла
123456789

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 73871  (#20.027)

Темы:   [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ] [ Выпуклая оболочка и опорные прямые (плоскости) ] [ Произвольные многоугольники ] [ Системы отрезков, прямых и окружностей ]

Сложность: 4+ Классы: 8,9,10

На плоскости дано конечное множество многоугольников, каждые два из которых имеют общую точку. Докажите, что существует прямая, которая имеет общую точку с каждым из этих многоугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58075  (#20.028)

Тема:   [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Можно ли на плоскости расположить 1000 отрезков так, чтобы каждый отрезок обоими концами упирался строго внутрь других отрезков?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58076  (#20.029)

Тема:   [ Наименьший или наибольший угол ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

На плоскости даны четыре точки, не лежащие на одной прямой. Докажите, что хотя бы один из треугольников с вершинами в этих точках не является остроугольным.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58077  (#20.030)

Тема:   [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

На плоскости дано бесконечное множество прямоугольников, вершины каждого из которых расположены в точках с координатами (0, 0), (0, m), (n, 0), (n, m), где n и m — целые положительные числа (свои для каждого прямоугольника). Докажите, что из этих прямоугольников можно выбрать два так, чтобы один содержался в другом.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58078  (#20.030B)

Темы:   [ Принцип крайнего (прочее) ] [ Теорема Хелли ]

Сложность: 5 Классы: 8,9,10

На плоскости дано n точек, причем любые три из них можно накрыть кругом радиуса 1. Докажите, что тогда все n точек можно накрыть кругом радиуса 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями