Дано 29-значное число  X = a₁...a₂₉  (0 ≤ a_k ≤ 9,  a₁ ≠ 0).  Известно, что для всякого k цифра a_k встречается в записи данного числа a_30–k раз (например, если  a₁₀ = 7,  то цифра a₂₀ встречается семь раз). Найти сумму цифр числа X.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]      

Докажите, что следующие свойства выпуклого многоугольника F эквивалентны: 1) F имеет центр симметрии; 2) F можно разрезать на параллелограммы.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что если выпуклый многоугольник можно разрезать на центрально симметричные многоугольники, то он имеет центр симметрии.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что любой правильный 2n-угольник можно разрезать на ромбы.

Прислать комментарий

Решение

Правильный восьмиугольник со стороной 1 разрезан на параллелограммы. Докажите, что среди них есть по крайней мере два прямоугольника, причем сумма площадей всех прямоугольников равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 4]