Параграфы:
-
параграф 1. Свойства инверсии
(8 задач)
параграф 2. Построение окружностей
(7 задач)
параграф 3. Построения одним циркулем
(7 задач)
параграф 4. Сделаем инверсию
(9 задач)
параграф 5. Точки, лежащие на одной окружности, и окружности, проходящие через одну точку
(7 задач)
параграф 6. Цепочки окружностей
(4 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
а) Докажите, что положительный корень квадратного уравнения bx² – abx – a = 0, где a и b – различные натуральные числа, разлагается в чисто периодическую цепную дробь с длиной периода, равной 2.
б) Верно ли обратное утверждение?
РешениеПусть a, b, c, d, e и f – некоторые числа, причём ace ≠ 0. Известно, что значения выражений |ax + b| + |cx + d| и |ex + f | равны при всех значениях x.
Докажите, что ad = bc.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
С помощью одного циркуля постройте окружность, проходящую через три данные точки.
В сегмент вписываются всевозможные пары касающихся
окружностей. Найдите множество их точек касания.
Найдите множество точек касания пар окружностей,
касающихся сторон данного угла в данных точках A и B.
Докажите, что инверсия с центром в вершине A
равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) и степенью AB2
переводит основание BC треугольника в дугу BC
описанной окружности.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
Задача 58338 (#28.020) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 58339 (#28.021) |
|
|
С помощью одного циркуля
а) постройте точки пересечения данной окружности S
и прямой, проходящей через данные точки A и B;
б) постройте точку пересечения прямых A1B1 и A2B2, где A1, B1, A2 и B2 – данные точки.
|
|
|
Решение |
Задача 116097 (#28.022) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58341 (#28.023) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58342 (#28.024) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 42]
