Фильтр
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 810]
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 810]
Задача 35259 |
|
|
Известно, что x + 1/x – целое число. Докажите, что xn + 1/xn – также целое при любом целом n.
|
|
Решение |
Задача 35269 |
|
|
Гайка имеет форму правильной шестиугольной призмы. Каждая боковая грань гайки покрашена в один из трёх цветов: белый, красный или синий, причём соседние грани выкрашены в разные цвета. Сколько существует различных по раскраске гаек? (Для раскраски гайки не обязательно использовать все три краски.)
|
|
|
Решение |
Задача 35282 |
|
|
Решить в целых числах уравнение xy = x + y.
|
|
|
Решение |
Задача 35288 |
|
|
Доказать, что произведение n первых простых чисел не является полным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 35289 |
|
|
Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 810]
