Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 120 121 122 123 124 125 126 >> [Всего задач: 810]

Задача 53346

Темы:	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]
	[	Признаки подобия	]
	[	Неравенство треугольника	]
	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Верно ли утверждение: "Если две стороны и три угла одного треугольника равны двум сторонам и трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны"?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54554

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла.
По какой траектории движется середина этого отрезка?

Прислать комментарий

Решение

Задача 55239

Темы:	[	Против большей стороны лежит больший угол	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некотором царстве, в некотором государстве есть несколько городов, причём расстояния между ними все попарно различны. В одно прекрасное утро из каждого города вылетает по одному самолету, который приземляется в ближайшем соседнем городе. Может ли в одном городе приземлиться более пяти самолетов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 58161

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Ломаные	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

На плоскости дана замкнутая ломаная с конечным числом звеньев. Прямая l пересекает её ровно в 1985 точках.
Докажите, что существует прямая, пересекающая эту ломаную более чем в 1985 точках.

Прислать комментарий

Решение

Задача 58182

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что доску размером 10×10 клеток нельзя разрезать на фигурки в форме буквы T, состоящие из четырёх клеток.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 120 121 122 123 124 125 126 >> [Всего задач: 810]