Страница:
<< 118 119 120 121
122 123 124 >> [Всего задач: 810]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Можно ли через вершины куба провести 8 параллельных плоскостей так,
чтобы расстояния между соседними плоскостями были равны?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
В классе 20 учеников, причём каждый дружит не менее, чем с 14 другими.
Можно ли утверждать, что найдутся четыре ученика, которые все дружат между собой?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что предпоследняя цифра степени тройки всегда чётна.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Имеется два стакана, в первом стакане налито некоторое количество воды, а во втором – такое же количество спирта. Разрешается переливать некоторое количество жидкости из одного стакана в другой (при этом раствор равномерно перемешивается). Можно ли с помощью таких операций получить в первом стакане раствор, в котором процентное содержание спирта больше, чем во втором?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
Найдите все конечные множества точек на плоскости, обладающие таким свойством: никакие три точки множества не лежат на одной прямой и вместе с каждыми тремя точками данного множества ортоцентр треугольника, образованного этими точками, также принадлежит данному множеству.
Страница:
<< 118 119 120 121
122 123 124 >> [Всего задач: 810]
Фильтр
