Страница: << 297 298 299 300 301 302 303 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 109093

Темы:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ] [ Ортогональная проекция (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Точки A и B лежат в плоскости α , M – такая точка в пространстве, для которой AM = 2 , BM = 5 и ортогональная проекция на плоскость α отрезка BM в три раза больше ортогональной проекции на эту плоскость отрезка AM . Найдите расстояние от точки M до плоскости α .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109094

Тема:   [ Признаки перпендикулярности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В треугольной пирамиде ABCD известно, что AB = 2 , BC = 3 , BD = 4 , AD = 2 , CD = 5 . Докажите, что прямая BD перпендикулярна плоскости ABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109095

Тема:   [ Ортогональная проекция (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Расстояния от концов отрезка до плоскости равны 1 и 3. Чему может быть равно расстояние от середины этого отрезка до той же плоскости?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109096

Темы:   [ Cерединный перпендикуляр и ГМТ ] [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Докажите, что геометрическое место точек, равноудаленных от двух заданных точек пространства, есть плоскость, перпендикулярная отрезку с концами в этих точках и проходящая через середину этого отрезка.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109097

Тема:   [ Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

В пирамиде ABCD рёбра AD , BD и CD равны 5, расстояние от точки D до плоскости ABC равно 4. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 297 298 299 300 301 302 303 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями