Страница: << 417 418 419 420 421 422 423 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115310

Темы:   [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

ABCD – выпуклый четырёхугольник,  AB = BC  и  AD = DC.  На диагонали AC нашлась такая точка K, что  AK = BK  и четырёхугольник KBCD – вписанный. Докажите, что  BD = CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115315

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Геометрические неравенства ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На сторонах AB, AC и BC треугольника ABC взяли точки K, L и M соответственно так, что  ∠A = ∠KLM = ∠C.
Докажите, что если  AL + LM + MB > CL + LK + KB,  то  LM < LK.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115318

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Свойства симметрий и осей симметрии ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

AD – диаметр окружности, описанной около четырёхугольника ABCD. Точка E симметрична точке A относительно середины BC.
Докажите, что  DE ⊥ BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115333

Тема:   [ Периметр треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Большой треугольник разбит тремя жирными отрезками на четыре треугольника и три четырёхугольника. Сумма периметров четырёхугольников равна 25 см. Сумма периметров четырёх треугольников равна 20 см. Периметр исходного большого треугольника равен 19 см. Найдите сумму длин жирных отрезков.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115334

Тема:   [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На стороне AC треугольника ABC нашлись такие точки K и L, что L – середина AK и BK – биссектриса угла LBC. Оказалось, что  BC = 2BL.
Докажите, что  KC = AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 417 418 419 420 421 422 423 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями