Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 418 419 420 421 422 423 424 >> [Всего задач: 6702]

Задача 115335

Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

На продолжении стороны AD вписанного четырёхугольника ABCD за точку D отмечена такая точка E, что AC = CE и ∠BDC = ∠DEC.
Докажите, что AB = DE.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115557

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружности, радиус которой равен 5, проведена хорда AB=8 . Точка C лежит на хорде AB так, что AC:BC=1:2 . Найдите радиус окружности, касающейся данной окружности и касающейся хорды AB в точке C .

Прислать комментарий Решение

Задача 115564

Темы:	[	Окружность, вписанная в угол	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого. В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2 . Найдите углы треугольника O1AO2 , если отношение радиусов окружностей равно .

Прислать комментарий Решение

Задача 115568

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Радиус окружности с центром O равен 2 . В сектор AOB с углом 45^o , вписан прямоугольник KLMN . Сторона KL расположена на отрезке OA , вершина M — на дуге AB , а вершина N — на отрезке OB . Найдите стороны прямоугольника, если одна из них вдвое больше другой. радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 115569

Тема:

[

Неопределено

]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведена медиана BM . Известно, что = . Найдите отношение .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 418 419 420 421 422 423 424 >> [Всего задач: 6702]