Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 416 417 418 419 420 421 422 >> [Всего задач: 6702]

Задача 111703

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC с прямым углом C проведены высота CD, и биссектриса CF, DK и DL – биссектрисы треугольников BDC и ADC.
Докажите, что CLFK – квадрат.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115274

Темы:	[	Разные задачи на разрезания	]
Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В равнобокой трапеции одно из оснований в три раза больше другого. Угол при большем основании равен 45^o . Покажите, как разрезать трапецию на три части и сложить из них квадрат. Обоснуйте решение.

Прислать комментарий Решение

Задача 115275

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC проведены высота BH и медиана AM. Известно, что угол MCA в два раза больше угла MAC, BC = 10.
Найдите AH.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115276

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки A₁, B₁, C₁ – середины сторон соответственно BC, AC, AB треугольника ABC. Известно, что A₁A и B₁B – биссектрисы углов треугольника A₁B₁C₁. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 115278

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Площадь параллелограмма	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Ромб и равнобокая трапеция описаны около одной и той же окружности и имеют одинаковые площади. Найдите их острые углы.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 416 417 418 419 420 421 422 >> [Всего задач: 6702]