Страница: << 446 447 448 449 450 451 452 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 54707

Темы:   [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найдите косинусы углов трапеции с основаниями 3 и 7 и боковыми сторонами 2 и 5.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54947

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки разделите данный параллелограмм на четыре равновеликих части прямыми, выходящими из одной вершины.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54952

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату их коэффициента подобия.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55101

Тема:   [ Медиана делит площадь пополам ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что если диагональ какого-нибудь четырёхугольника делит другую диагональ пополам, то она делит пополам и площадь четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55105

Темы:   [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Перегруппировка площадей ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма вдвое больше площади данного четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 446 447 448 449 450 451 452 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями