Страница: << 447 448 449 450 451 452 453 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55106

Темы:   [ Медиана делит площадь пополам ] [ Площадь четырехугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Середина одной из диагоналей выпуклого четырёхугольника соединена с концами другой диагонали. Докажите, что полученная ломаная делит четырёхугольник на две равновеликие части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55143

Темы:   [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ] [ Построения с помощью вычислений ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Как в треугольнике ABC провести ломаную BDEFG (см. рисунок), чтобы все пять полученных треугольников имели одинаковые площади?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55158

Тема:   [ Неравенство треугольника ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что любая диагональ четырёхугольника меньше половины его периметра.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55159

Темы:   [ Перпендикуляр короче наклонной. Неравенства для прямоугольных треугольников ] [ Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними) ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Докажите, что площадь выпуклого четырёхугольника ABCD не превосходит (AB ^. BC + AD ^. DC).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55173

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Пусть CK — биссектриса треугольника ABC и AC > BC. Докажите, что угол AKC — тупой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 447 448 449 450 451 452 453 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями