Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 6702]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Даны точки A(0;0), B(- 2;1), C(3;3), D(2; - 1) и окружность
(x - 1)2 + (y + 3)2 = 25. Выясните, где расположены эти точки: на
окружности, внутри или вне окружности.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K – на стороне AC, причём BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и CK : AK = 1 : 4. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника AMNK.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10
|
Точки M и N расположены на стороне AC треугольника ABC, а точки K и L – на стороне AB, причём AM : MN : NC = 1 : 3 : 1 и AK = KL = LB. Известно, что площадь треугольника ABC равна 1. Найдите площадь четырёхугольника KLNM.
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 10,11
|
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в
вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°.
Найдите радиусы сфер.
Хорды AB и CD пересекаются в точке M, лежащей внутри круга.
Докажите, что треугольники AMD и CMB подобны.
Страница:
<< 46 47 48 49
50 51 52 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
