Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 499 500 501 502 503 504 505 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52909

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка удалена от прямой MN на расстояние a. Данным радиусом r описана окружность так, что она проходит через точку A и касается прямой MN. Найдите расстояние между полученной точкой касания и данной точкой A.

Прислать комментарий Решение

Задача 52925

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC боковая сторона AB равна 2. Биссектриса угла BAD пересекает прямую BC в точке E. В треугольник ABE вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M и стороны BE в точке H, MH = 1. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52926

Темы:	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Из вершины B равнобедренного треугольника ABC на его основание AC опущена высота BD. Каждая из боковых сторон AB и BC треугольника ABC равна 8. В треугольнике BCD проведена медиана DE. В треугольник BDE вписана окружность, касающаяся стороны BE в точке K и стороны DE в точке M. Отрезок KM равен 2. Найдите угол A.

Прислать комментарий Решение

Задача 52927

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 6. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T, KT = 3. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52928

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На окружности радиуса 12 с центром в точке O лежат точки A и B. Прямые AC и BC касаются этой окружности. Другая окружность с центром в точке M вписана в треугольник ABC и касается стороны AC в точке K, а стороны BC – в точке H. Расстояние от точки M до прямой KH равно 3. Найдите ∠AOB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 499 500 501 502 503 504 505 >> [Всего задач: 6702]