Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 497 498 499 500 501 502 503 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52862

Темы:	[	Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 10 вписан четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны и равны 12 и 10. Найдите стороны четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52871

Темы:	[	Отношения линейных элементов подобных треугольников	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник вписан полукруг, у которого полуокружность касается основания, а диаметр (с концами на боковых сторонах треугольника) параллелен основанию. Найдите радиус полуокружности, если основание треугольника равно a, а высота h.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52872

Темы:	[	Признаки подобия	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите длину хорды, если дан радиус r окружности и расстояние a от одного конца хорды до касательной, проведённой через другой её конец.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52892

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность с центром в вершине прямого угла прямоугольного треугольника радиуса, равного меньшему катету, делит гипотенузу на отрезки в 98 и 527 (начиная от меньшего катета). Найдите катеты.

Прислать комментарий Решение

Задача 52894

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, BC и CDA — касательная и секущая. Найдите отношение CD : DA, если BC равно радиусу окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 497 498 499 500 501 502 503 >> [Всего задач: 6702]