Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 500 501 502 503 504 505 506 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52936

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямая, проходящая через точки A и B окружности, рассекает её на две дуги. Длины этих дуг относятся как 1:11. В каком отношении хорда AB делит площадь круга, ограниченного данной окружностью?

Прислать комментарий Решение

Задача 52940

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре описана окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC в точке N. Известно, что AC = 2, AB = 3, AN = 1, 8. Найдите косинус угла BAC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52941

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На боковой стороне BC равнобедренного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите расстояние от вершины A до центра окружности, если AD = и ∠ABC = 120°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52943

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На высоте CE, опущенной из вершины C прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу AB, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет BC в точке K. Найдите площадь треугольника BKE, если катет BC равен a и угол BAC равен $\alpha$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 52945

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На высоте CD, опущенной из вершины C прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу AB, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет AC в точке E, а катет BC в точке F. Найдите площадь четырёхугольника CFDE, если катет AC равен b, а катет BC равен a.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 500 501 502 503 504 505 506 >> [Всего задач: 6702]