Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 563 564 565 566 567 568 569 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54256

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольной трапеции основания равны 17 и 25, а большая боковая сторона равна 10. Через середину M этой стороны проведён к ней перпендикуляр, пересекающий продолжение второй боковой стороны в точке P. Найдите MP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54257

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании.
Найдите стороны трапеции, если её высота равна 12, а длины биссектрис равны 15 и 13.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54259

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 6 и 8. Медианы, проведённые к этим сторонам, взаимно перпендикулярны. Найдите третью сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54261

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Параллельные стороны трапеции равны 25 и 4, а непараллельные – 20 и 13. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54262

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Основания равнобедренной трапеции равны a и b, боковая сторона равна c, а диагональ равна d. Докажите, что d² = ab + c².

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 563 564 565 566 567 568 569 >> [Всего задач: 6702]