Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 604 605 606 607 608 609 610 >> [Всего задач: 6702]

Задача 55052

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Трапеции (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD отрезки AB и CD являются основаниями. Диагонали трапеции пересекаются в точке K.
Найдите площадь треугольника AKD, если AB = 27, DC = 18, AD = 3, BC = 6.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55053

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AB взята точка K, причём AK : BK = 1 : 2, а на стороне BC взята точка L, причём CL : BL = 2 : 1. Пусть Q – точка пересечения прямых AL и CK. Найдите площадь треугольника ABC, если дано, что площадь треугольника BQC равна 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55054

Темы:	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC, площадь которого равна 6, на стороне AB взята точка K, делящая эту сторону в отношении AK : BK = 2 : 3, а на стороне AC взята точка L, делящая AC в отношении AL: LC = 5 : 3. Точка Q пересечения прямых CK и BL, отстоит от прямой AB на расстоянии 1,5. Найдите сторону AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55056

Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC на стороне AB взята точка L, причём AL = 1, BL = 3, а на стороне BC взята точка K, делящая эту сторону в отношении
BK : KC = 3 : 2. Точка Q пересечения прямых AK и CL отстоит от прямой BC на расстоянии 1,5. Вычислите синус угла B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55057

Темы:	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD даны основания AD = 8 и BC = 4. На продолжении стороны BC выбрана такая точка M, что прямая AM отсекает от трапеции треугольник, площадь которого в четыре раза меньше площади трапеции. Найдите CM.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 604 605 606 607 608 609 610 >> [Всего задач: 6702]