Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 629 630 631 632 633 634 635 >> [Всего задач: 6702]

Задача 87480

Тема:

[

Сфера, вписанная в пирамиду

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 9 : 7, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если сторона основания пирамиды равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 87481

Тема:

[

Сфера, вписанная в пирамиду

]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В правильную четырехугольную пирамиду вписана сфера, которая касается основания и всех боковых граней. Сфера делит высоту пирамиды в отношении 1 : 8, считая от вершины пирамиды. Найдите объем пирамиды, если апофема пирамиды равна a.

Прислать комментарий Решение

Задача 97891

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Шарыгин И.Ф.

В треугольнике ABC проведены высота AH и биссектриса BE. Известно, что угол BEA равен 45°. Докажите, что угол EHC равен 45°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 98205

Темы:	[	Четырехугольники (построения)	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллелограмм Вариньона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Титович И.З.

Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 101874

Темы:	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через точку X, лежащую внутри параллелограмма, проведены прямые, параллельные его сторонам. Тогда два образовавшихся при этом параллелограмма с единственной общей вершиной X равновелики тогда и только тогда, когда точка X лежит на диагонали параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 629 630 631 632 633 634 635 >> [Всего задач: 6702]