Страница: << 727 728 729 730 731 732 733 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 55147

Темы:   [ Неравенство треугольника ] [ Отрезок внутри треугольника меньше наибольшей стороны ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Отрезок соединяет вершину треугольника с точкой, лежащей на противоположной стороне. Докажите, что этот отрезок меньше большей из двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55150

Темы:   [ Неравенство треугольника ] [ Неравенства с медианами ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что медиана треугольника ABC, проведённая из вершины A, меньше полусуммы сторон AB и AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55151

Темы:   [ Неравенство треугольника ] [ Неравенства с медианами ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите,что медиана треугольника ABC, поведённая из вершины A, больше модуля полуразности сторон AB и AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55185

Темы:   [ Неравенства для углов треугольника ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что большему из двух острых вписанных углов соответствует большая хорда.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55190

Тема:   [ Против большей стороны лежит больший угол ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Пусть BD — биссектриса треугольника ABC. Докажите, что AB > AD и CB > CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 727 728 729 730 731 732 733 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями