Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 742 743 744 745 746 747 748 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102303

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность пересекает стороны угла FEG в точках F, N, M и G, точка N находится между E и F, точка M — между E и G. Величины углов FNM и MFG равны ${\frac{3\pi}{4}}$ и ${\frac{\pi}{3}}$ соответственно, FN = $\sqrt{2}$ MN. Чему равна величина угла FEG?

Прислать комментарий Решение

Задача 102304

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Из вершины C прямого угла проведена хорда CM, пересекающая гипотенузу в точке K. Найдите площадь треугольника ABM, если AK : AB = 1 : 4, BC = $\sqrt{2}$ , AC = 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 102305

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Прямоугольный треугольник ABC вписан в окружность. Из вершины C прямого угла проведена хорда CM, пересекающая гипотенузу в точке K. Найдите площадь треугольника ABM, если BK : AB = 3 : 4, BC = 2 $\sqrt{2}$ , AC = 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 102306

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD ( AB $\Vert$ CD) диагонали AC = a, BD = ${\frac{7}{5}}$ a. Найдите площадь трапеции, если $\angle$ CAB = 2 $\angle$ DBA.

Прислать комментарий Решение

Задача 102307

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD ( AB $\Vert$ CD) AB + CD = b, диагонали AC и BD связаны соотношением 5AC = 3BD. Найдите площадь трапеции, если $\angle$ BAC = 2 $\angle$ DBA.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 742 743 744 745 746 747 748 >> [Всего задач: 6702]