Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 744 745 746 747 748 749 750 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102340

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 4, BC = 6 и биссектриса BD = 3 $\sqrt{2}$ . Найдите длину медианы CE.

Прислать комментарий Решение

Задача 102341

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В правильный треугольник ABC со стороной a вписана окружность. Эта окружность касается внешним образом трёх других окружностей того же радиуса в точках касания сторон треугольника. Центры внешних окружностей — соответственно O₁, O₂, O₃. Найдите площадь шестиугольника, получающегося при пересечении треугольников ABC и O₁, O₂, O₃.

Прислать комментарий Решение

Задача 102342

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Касающиеся окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В правильный треугольник DEF вписана окружность радиуса r. Эта окружность касается внешним образом трёх других окружностей того же радиуса в точках касания сторон треугольника. Центры внешних окружностей — соответственно O₁, O₂, O₃. Найдите площадь шестиугольника, получающегося при пересечении треугольников DEF и O₁, O₂, O₃.

Прислать комментарий Решение

Задача 102359

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка C делит хорду AB окружности радиуса 6 на отрезки AC = 4 и CB = 5. Найдите минимальное из расстояний от точки C до точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102360

Темы:	[	Неравенство треугольника	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На хорде KL окружности радиуса 7 взята точка M, KM = 5, ML = 6. Найдите максимальное из расстояний от точки M до точек окружности.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 744 745 746 747 748 749 750 >> [Всего задач: 6702]