Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 743 744 745 746 747 748 749 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102308

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD ( AB $\Vert$ CD) диагонали AC = c, BD = ${\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}$ c. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ CAB = 60^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102309

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD ( AB $\Vert$ CD) диагональ BD = a, O — точка пересечения диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если $\angle$ DBA = 45^o, $\angle$ AOB = 105^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 102333

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружности радиусов 3 и 6 с центрами соответственно в точках и O₁ и O₂ касаются внешним образом в точке A. К окружностям проведены общая внешняя касательная и общая внутренняя касательная. Эти касательные пересекаются в точке B, а L — общая точка внешней касательной и окружности радиуса 6. Найдите радиус окружности, вписанной в четырёхугольник ABLO₂.

Прислать комментарий Решение

Задача 102334

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружности радиусов 2 и 6 с центрами соответственно в точках и O₁ и O₂ касаются внешним образом в точке C. К окружностям проведены общая внешняя касательная и общая внутренняя касательная. Эти касательные пересекаются в точке D. Найдите радиус вписанной в треугольник O₁O₂D окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 102339

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC даны длины сторон AB = 8, BC = 6 и биссектриса BD = 6. Найдите длину медианы AE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 743 744 745 746 747 748 749 >> [Всего задач: 6702]