Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 749 750 751 752 753 754 755 >> [Всего задач: 6702]

Задача 102518

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Касательная, проведенная через вершину C вписанного в окружность треугольника ABC, пересекает продолжение стороны AB за вершину B в точке D. Известно, что радиус окружности равен 2, AC = $\sqrt{12}$ и $\angle$ CDA + $\angle$ ACB = 2 $\angle$ BAC. Найдите секущую AD.

Прислать комментарий Решение

Задача 102519

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Касательная, проведенная через вершину M вписанного в окружность треугольника KLM, пересекает продолжение стороны KL за вершину L в точке N. Известно, что радиус окружности равен 2, KM = $\sqrt{8}$ и $\angle$ MNK + $\angle$ KML = 4 $\angle$ LKM. Найдите касательную MN.

Прислать комментарий Решение

Задача 108551

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку A(0;7) и касающейся окружности (x - 15)² + (y - 2)² = 25.

Прислать комментарий Решение

Задача 108557

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны точки A, B и положительное число d. Найдите геометрическое место точек M, для которых AM² + BM² = d.

Прислать комментарий Решение

Задача 52348

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В окружность радиуса 2 $\sqrt{7}$ вписана трапеция ABCD, причём её основание AD является диаметром, а угол BAD равен 60^o. Хорда CE пересекает диаметр AD в точке P, причём AP : PD = 1 : 3. Найдите площадь треугольника BPE.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 749 750 751 752 753 754 755 >> [Всего задач: 6702]