Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 767 768 769 770 771 772 773 >> [Всего задач: 6702]

Задача 54637

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Даны окружность и точка A. Найдите геометрическое место середин хорд, высекаемых данной окружностью на всевозможных прямых, проходящих через точку A.

Прислать комментарий Решение

Задача 54712

Темы:	[	Параллелограмм Вариньона	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагонали выпуклого четырёхугольника равны c и d и пересекаются под углом 45^o. Найдите отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырёхугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54713

Темы:	[	Углы между биссектрисами	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, удалён от вершин острых углов на расстояния a и b. Найдите гипотенузу.

Прислать комментарий Решение

Задача 54714

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD с углом 45^o при вершине A, причём $\angle$ AMD = 90^o и BM : MC = 2 : 3. Найдите отношение соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 54715

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, касается гипотенузы в точке M. Найдите расстояние от точки M до вершины прямого угла.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 767 768 769 770 771 772 773 >> [Всего задач: 6702]