Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 791 792 793 794 795 796 797 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52509

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Отрезок KL является диаметром некоторой окружности. Через его концы K и L проведены две прямые, пересекающие окружность соответственно в точках P и Q, лежащих по одну сторону от прямой KL. Найдите радиус окружности, если $\angle$ PKL = 60^o и точка пересечения прямых KP и QL удалена от точек P и Q на расстояние 1.

Прислать комментарий Решение

Задача 52573

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности; C, D, E — точки на одной полуокружности ACDEB. На диаметре AB взяты: точка F так, что $\angle$ CFA = $\angle$ DFB, и точка G так, что $\angle$ DGA = $\angle$ EGB. Найдите $\angle$ FDG, если дуга AC равна 60^o, а дуга BE равна 20^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 52650

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса R. Найдите стороны трапеции, если её меньшее основание равно ${\frac{4}{3}}$ R.

Прислать комментарий Решение

Задача 52651

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Центр окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, удалён от концов её боковой стороны на расстояния 15 и 20. Найдите стороны трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52673

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Основания трапеции равны 4 и 16. Найдите радиусы окружностей, вписанной в трапецию и описанной около неё, если известно, что эти окружности существуют.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 791 792 793 794 795 796 797 >> [Всего задач: 6702]