Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 794 795 796 797 798 799 800 >> [Всего задач: 6702]

Задача 52933

Тема:

[

Вписанный угол равен половине центрального

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность с центром O проходит через вершины A и B треугольника ABC и пересекает сторону AC в точке M и сторону BC в точке N. Углы AOM и BON равны 60^o. Расстояния от точки N до прямой AB равно 5 $\sqrt{3}$ . Отрезок MN в четыре раза меньше отрезка AB. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52981

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В трапецию ABCD с основаниями BC и AD и боковыми сторонами AB и CD вписана окружность с центром O. Найдите площадь трапеции, если угол DAB прямой, OC = 2, OD = 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 53044

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Угол при основании равнобедренного треугольника равен $\varphi$ . Найдите отношение радиуса вписанной в данный треугольник окружности к радиусу описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53048

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы между биссектрисами	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AC = b, $\angle$ ABC = $\alpha$ . Найдите радиус окружности, проходящей через центр вписанного в треугольник ABC круга и вершины A и C.

Прислать комментарий Решение

Задача 53052

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике PQR угол QRP равен 60^o. Найдите расстояние между точками касания со стороной QR окружности радиуса 2, вписанной в треугольник, и окружности радиуса 3, касающейся продолжений сторон PQ и PR.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 794 795 796 797 798 799 800 >> [Всего задач: 6702]