Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 831 832 833 834 835 836 837 >> [Всего задач: 6702]

Задача 108527

Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Два круга, расстояние между центрами которых равно $\sqrt{3}$ , имеют радиусы $\sqrt{3}$ и 3. Найдите отношение площади круга, вписанного в общую часть данных кругов, к площади общей части.

Прислать комментарий Решение

Задача 108534

Темы:	[	Метод координат на плоскости	]
Темы:	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что любая прямая в декартовых координатах xOy имеет уравнение вида ax + by + c = 0. где a, b, c — некоторые числа, причём хотя бы одно из чисел a, b отлично от нуля.

Прислать комментарий Решение

Задача 108558

Тема:

[

Метод координат на плоскости

]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что расстояние от точки M(x₀;y₀) до прямой, заданной уравнением ax + by + c = 0, равно

$\displaystyle {\frac{\vert ax_{0}+ by_{0}+ c\vert}{\sqrt{a^{2}+ b^{2}}}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 52351

Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В данную окружность впишите прямоугольный треугольник, катеты которого проходили бы через две данные точки внутри окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 52369

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Радиус окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC, равен 1. Известно, что на этой окружности лежит центр другой окружности, проходящей через вершины A, C и точку пересечения высот треугольника ABC. Найдите AC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 831 832 833 834 835 836 837 >> [Всего задач: 6702]