Страница: << 847 848 849 850 851 852 853 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53356

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Дан треугольник ABC, причём  AB = AC  и  ∠A = 80°.  Внутри треугольника ABC взята такая точка M, что  ∠MBC = 30°,  а  ∠MCB = 10°.  Найдите ∠AMC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53358

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сторона AD прямоугольника ABCD в три раза больше стороны AB. Точки M и N делят AD на три равные части. Найдите  ∠AMB + ∠ANB + ∠ADB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53365

Темы:   [ Ортогональная (прямоугольная) проекция ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Через середину S отрезка MN, концы которого лежат на боковых сторонах равнобедренного треугольника, проведена прямая, параллельная основанию треугольника и пересекающая боковые стороны в точках K и L. Докажите, что проекция отрезка MN на основание треугольника равна отрезку KL.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53367

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника делит противолежащую сторону так, что отрезок, прилежащий к вершине треугольника, равен его основанию. Докажите, что эта биссектриса также равна основанию треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53371

Темы:   [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ] [ Вспомогательные равные треугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Каждая сторона квадрата ABCD разделена на три равные части и соответствующие точки деления на противоположных сторонах соединены отрезками (см. рис.). Докажите, что  ∠AKM = ∠CDN.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 847 848 849 850 851 852 853 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями