Страница:
<< 850 851 852 853
854 855 856 >> [Всего задач: 6702]
На сторонах AD и DC ромба ABCD построены правильные треугольники AKD и DMC, причём точка K лежит по ту же сторону от AD, что и прямая BC, а точка M – по другую сторону от DC, чем AB. Докажите, что точки B, K и M лежат на одной прямой.
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в точке A. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке D. Прямая
AD вторично пересекает большую окружность в точке M. Найдите MB, если MA = a, MD = b.
На прямой расположены три точки A, B и C, причём AB = BC = 3. Три окружности радиуса R имеют центры в точках A, B и C.
Найдите радиус четвёртой окружности, касающейся всех трёх данных, если а) R = 1; б) R = 2; в) R = 5.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB проведена
биссектриса BD. На прямой AB взята точка E так, что ∠EDB = 90°.
Найдите BE, если AD = 1.
В треугольнике ABC сторона BC равна 4, а медиана, проведённая
к этой стороне, равна 3. Найдите длину общей хорды двух
окружностей, каждая из которых проходит через точку A и касается
BC, причём одна касается BC в точке B, а вторая — в точке C.
Страница:
<< 850 851 852 853
854 855 856 >> [Всего задач: 6702]
Фильтр
