Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 851 852 853 854 855 856 857 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53636

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что BM = CN.
Докажите, что середина отрезка MN лежит на средней линии треугольника BC, параллельной его основанию.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53643

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Биссектриса угла	]
	[	Углы между биссектрисами	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Пусть AE и CD – биссектрисы треугольника ABC. Докажите, что если ∠BDE : ∠EDC = ∠BED : ∠DEA, то треугольник ABC — равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53647

Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что биссектрисы внешних углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна сумме двух соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 53664

Темы:	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На продолжении основания равнобедренного треугольника взята точка. Докажите, что разность расстояний от этой точки до прямых, содержащих боковые стороны треугольника, равна высоте, опущенной на боковую сторону.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53685

Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите sin 15^o и tg75^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 851 852 853 854 855 856 857 >> [Всего задач: 6702]