Версия для печати
Убрать все задачи

---

Имеется 200 карточек размером 1×2, на каждой из которых написаны числа +1 и -1. Можно ли так заполнить этими карточками лист клетчатой бумаги размером 4×100, чтобы произведения чисел в каждом столбце и каждой строке образовавшейся таблицы были положительны? (Карточка занимает целиком две соседние клетки.)

   Решение

---

a) Докажите, что в любой футбольной команде есть два игрока, которые родились в один и тот же день недели.
b) Докажите, что среди жителей Москвы найдутся десять тысяч, празднующих день рождения в один и тот же день.

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 108733

Темы:   [ Текстовые задачи ] [ Алгебраические неравенства и системы неравенств ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Девять одинаковых конфет стоят 11 рублей с копейками, а тринадцать таких конфет стоят 15 рублей с копейками. Сколько стоит одна конфета?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30285

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Ломаные ]

Сложность: 3 Классы: 6,7

Может ли прямая, не содержащая вершин замкнутой 11-звенной ломаной, пересекать все её звенья?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32947

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ] [ Замощения костями домино и плитками ] [ Шахматная раскраска ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8

Можно ли замостить доминошками 1×2 шахматную доску 8×8, из которой вырезаны
  а) клеточки b3 и e7;
  б) два противоположных угловых поля (a1 и h8)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32995

Тема:   [ Деревья ]

Сложность: 3 Классы: 8

В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
  а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
  б) Сколько дорог в Заитильщине?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 33081

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8

Вася шёл от дома до автобусной остановки пешком со скоростью 4 км/ч, затем ехал на автобусе до школы со скоростью 30 км/ч и затратил на весь путь 1 час. Обратно из школы он ехал на автобусе со скоростью 36 км/ч и шёл пешком от остановки до дома со скоростью 3 км/ч. На обратную дорогу он потратил 1 час 5 мин. Найти путь, который Вася проехал на автобусе, и расстояние от дома до остановки.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 37]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями