ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 278]      



Задача 88092  (#160)

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Количество и сумма делителей числа ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Простые числа имеют только два различных делителя – единицу и само это число. А какие числа имеют только три различных делителя?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88094  (#162)

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Средние величины ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Купец случайно перемешал конфеты первого сорта (по 3 руб. за фунт) и конфеты второго сорта (по 2 руб. за фунт). По какой цене надо продавать эту смесь, чтобы выручить ту же сумму, если известно, что первоначально общая стоимость всех конфет первого сорта была равна общей стоимости всех конфет второго сорта?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88095  (#163)

Тема:   [ Перегруппировка площадей ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Листок календаря частично закрыт предыдущим оторванным листком (см. рисунок). Вершины A и B верхнего листка лежат на 

сторонах нижнего листка. Четвёртая вершина нижнего листка не видна  — она закрыта верхним листком. Верхний и нижний листки, естественно, равны между собой. Какая часть нижнего листка больше  — закрытая или открытая?
Прислать комментарий     Решение

Задача 88096  (#164)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

На поляну прилетело 35 ворон. Неожиданно вороны взлетели и разделились на две стаи: одна стая уселась на ветви старой берёзы, а другая – на ольху. Через некоторое время с берёзы на ольху перелетело 5 ворон, столько же ворон совсем улетело с берёзы, после чего на берёзе осталось вдвое больше ворон, чем на ольхе. Сколько ворон было в каждой из двух стай первоначально?

Прислать комментарий     Решение

Задача 88099  (#167)

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7

Двадцать восемь косточек домино можно разными способами выложить в виде прямоугольника 8×7 клеток. На рис. 1-4 приведены четыре варианта расположения цифр в прямоугольниках. Можете ли вы расположить косточки в каждом из этих вариантов?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 278]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам