Страница: << 257 258 259 260 261 262 263 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 58171

Темы:   [ Инварианты ] [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дана шахматная доска. Разрешается перекрашивать другой цвет сразу все клетки, расположенные внутри любого квадрата 2×2.
Может ли при этом на доске остаться ровно одна чёрная клетка?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58180

Тема:   [ Шахматная раскраска ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

В каждой клетке доски 5×5 клеток сидит жук. В некоторый момент все жуки переползают на соседние (по горизонтали или вертикали) клетки. Обязательно ли при этом останется пустая клетка?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58191

Тема:   [ Вспомогательная раскраска (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На клетчатой бумаге даны произвольные n клеток. Докажите, что из них можно выбрать не менее n/4 клеток, не имеющих общих точек.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58222

Тема:   [ Равносоставленные фигуры ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58228

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Разрежьте фигуру, изображенную на рис. на 4 равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 257 258 259 260 261 262 263 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями