Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 254 255 256 257 258 259 260 >> [Всего задач: 4557]
Пусть H1 и H2 — две поворотные гомотетии. Докажите, что
H1oH2 = H2oH1 тогда и только тогда, когда
H1oH2(A) = H2oH1(A) для некоторой точки A.
Докажите, что если длины всех сторон треугольника
меньше 1, то его площадь меньше 
/4.
На плоскости дано n
3 точек, причем не все они
лежат на одной прямой. Докажите, что существует окружность,
проходящая через три из данных точек и не содержащая внутри ни
одной из оставшихся точек.
На плоскости расположено несколько точек, все
попарные расстояния между которыми различны. Каждую
из этих точек соединяют с ближайшей. Может ли при этом
получиться замкнутая ломаная?
Решите задачу 20.8, воспользовавшись понятием выпуклой оболочки.
Страница: << 254 255 256 257 258 259 260 >> [Всего задач: 4557]
Задача 58029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58046 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58053 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58054 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 58067 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 254 255 256 257 258 259 260 >> [Всего задач: 4557]
