Страница: << 400 401 402 403 404 405 406 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60685

Тема:   [ Деление с остатком ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Составьте список всевозможных остатков, которые дают числа n² при делении на 3, 4, 5, ..., 9.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60686

Темы:   [ Четность и нечетность ] [ Квадратные уравнения. Формула корней ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что если все коэффициенты уравнения  ax² + bx + c = 0  – целые нечётные числа, то ни один из корней этого уравнения не может быть рациональным.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60689

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите остатки от деления числа 2²⁰⁰¹ на 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60690

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Шестизначное число делится на 7. Его первую цифру стёрли, а затем записали её позади последней цифры.
Докажите, что новое число также делится на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60695

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Периодичность и непериодичность ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Найдите последнюю цифру числа 7⁷⁷⁷.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 400 401 402 403 404 405 406 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями