Страница: << 402 403 404 405 406 407 408 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60705

Темы:   [ Деление с остатком ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

При каких целых n выражение  n² – n – 4  делится на а) 17;  б) 289?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60706

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Найдите все такие целые числа x, что  x ≡ 3 (mod 7),  x² ≡ 44 (mod 7²),  x³ ≡ 111 (mod 7³).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60716

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите все такие пары чисел вида 1xy2 и x12y, что оба числа делятся на 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60727

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Произведения и факториалы ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Решите в натуральных числах уравнение   1! + 2! + ... + n! = m².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60728

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10

Решите в целых числах уравнение   2^x – 1 = 5^y.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 402 403 404 405 406 407 408 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями