Страница: << 417 418 419 420 421 422 423 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60890

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Десятичные дроби ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Найдите все шестизначные числа, которые увеличиваются в целое число раз при перенесении последней цифры в начало.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60891

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Докажите, что не существует целых чисел, которые от перестановки начальной цифры в конец увеличивались бы в 5, 6 или 8 раз.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60893

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Найдите последние три цифры периодов дробей ¹/₁₀₇, ¹/₁₃₁, ¹/₁₅₁. (Это можно сделать, не считая предыдущих цифр.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60907

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Двоичная система счисления ] [ Троичная система счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Коля Васин задумал число от 1 до 200. За какое наименьшее число вопросов вы сможете его отгадать, если он отвечает на каждый вопрос
а) ``да'' или ``нет'';
б) ``да'', ``нет'' или ``не знаю''?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60924

Темы:   [ Квадратные уравнения. Теорема Виета ] [ Симметрические многочлены ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Пусть x₁, x₂ – корни уравнения  x² + px + q = 0.  Выразите через p и q следующие выражения:
а)     б)     в)     г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 417 418 419 420 421 422 423 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями