Книги/журналы:
-
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
(556 задач)
Иванов С.В., Математический кружок
(180 задач)
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
(1254 задачи)
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
(1950 задач)
Прасолов В.В., Задачи по алгебре, арифметике и анализу
(1 задача)
Г. Полиа и Г. Сеге. Задачи и теоремы из анализа
(1 задача)
Журнал "Квант"
(470 задач)
Е.Г.Козлова, Сказки и подсказки
(349 задач)
V. Pantaloni, E. Southall, Geometry Snacks
(1 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 461 462 463 464 465 466 467 >> [Всего задач: 4557]
Сколько в выпуклом многоугольнике может быть сторон, равных наибольшей диагонали?
В бригаде 7 человек и их суммарный возраст - 332
года. Докажите, что из них можно выбрать трех человек, сумма
возрастов которых не меньше 142 лет.
У ромашки а) 12 лепестков; б) 11 лепестков. За ход
разрешается оторвать либо один лепесток, либо два рядом растущих
лепестка. Проигрывает тот, кто не может сделать хода.
Страница: << 461 462 463 464 465 466 467 >> [Всего задач: 4557]
Задача 73581 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 73697 |
|
|
Последовательность натуральных чисел a1 < a2 < a3 < ... < an < ... такова, что каждое натуральное число либо входит в последовательность, либо представимо в виде суммы двух членов последовательности, быть может, одинаковых. Докажите, что an ≤ n² для любого n = 1, 2, 3, ...
|
|
|
Решение |
Задача 97936[Обмены квартир] |
|
|
В некотором городе разрешаются только парные обмены квартир (если две семьи
обмениваются квартирами, то в тот же день они не имеют права участвовать в
другом обмене). Докажите, что любой сложный обмен квартирами можно осуществить за два дня.
(Предполагается, что при любых обменах каждая семья как до, так и после обмена занимает одну квартиру, и что семьи при этом сохраняются).
|
|
|
Решение |
Задача 21985 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30450 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 461 462 463 464 465 466 467 >> [Всего задач: 4557]
