Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 4557]

Задача 30274

[Задача Гельфанда]

Темы:	[	Инварианты	]
Темы:	[	Задачи на смеси и концентрации	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачёрпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30275

Тема:

[

Примеры и контрпримеры. Конструкции

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Составьте из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 магический квадрат, то есть разместите их в таблице так, чтобы суммы чисел по строкам, столбцам и двум диагоналям были одинаковы.

Прислать комментарий Решение

Задача 30283

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Конь вышел с поля a1 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30284

Темы:	[	Четность и нечетность	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Может ли конь пройти с поля a1 на поле h8, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30286

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Четность перестановки	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

На хоккейном поле лежат три шайбы А, В и С. Хоккеист бьёт по одной из них так, что она пролетает между двумя другими.
Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 4557]