Страница: << 797 798 799 800 801 802 803 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 58271

Тема:   [ Покрытия ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Прожектор освещает угол величиной 90^o. Докажите, что в любых четырех заданных точках можно разместить 4 прожектора так, что они осветят всю плоскость.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58272

Тема:   [ Покрытия ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Длина проекции фигуры на любую прямую не превосходит 1. Верно ли, что можно накрыть кругом диаметра: а) 1; б) 1,5?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58277

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Из шахматной доски со стороной а) 2ⁿ; б) 6n + 1 выброшена одна клетка. Докажите, что оставшуюся часть доски можно замостить плитками, изображенными на рис.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58278

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Вырежьте из обычной шахматной доски одну клетку так, чтобы оставшуюся часть можно было замостить плитками размером 1×3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58279

Тема:   [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Прямоугольник размером 2n×2m замостили костями домино 1×2. Докажите, что на этот слой костей можно положить второй слой так, что ни одна кость второго слоя не совпадает с костью первого слоя.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 797 798 799 800 801 802 803 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями