Страница: << 796 797 798 799 800 801 802 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 58257

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Докажите, что для любого натурального n, где n6, квадрат можно разрезать на n квадратов.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58265

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Докажите, что круг можно разбить на отрезки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58266

Тема:   [ Разбиение фигур на отрезки ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Докажите, что плоскость можно разбить на отрезки.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58267

Тема:   [ Покрытия ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

На отрезке длиной 1 расположено несколько отрезков, полностью его покрывающих. Докажите, что можно выбросить некоторые из них так, чтобы оставшиеся по-прежнему покрывали отрезок и сумма их длин не превосходила 2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 58269

Тема:   [ Покрытия ]

Сложность: 5 Классы: 8,9

Дан выпуклый пятиугольник, все углы которого тупые. Докажите, что в нем найдутся две такие диагонали, что круги, построенные на них как на диаметрах, полностью покроют весь пятиугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 796 797 798 799 800 801 802 >> [Всего задач: 4557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями