Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 795 796 797 798 799 800 801 >> [Всего задач: 4557]

Задача 58230

Тема:

[

Разрезания на части, обладающие специальными свойствами

]

Сложность: 5
Классы: 7,8

а) Докажите, что любой неравносторонний треугольник можно разрезать на неравные треугольники, подобные исходному.
б) Докажите, что правильный треугольник нельзя разрезать на неравные правильные треугольники.

Прислать комментарий Решение

Задача 58249

Тема:

[

Плоскость, разрезанная прямыми

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что если среди полученных фигур есть p-звенная и q-звенная, то p + q $\le$ n + 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 58250

Тема:

[

Плоскость, разрезанная прямыми

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что при n $\ge$ 3 среди полученных частей не менее (2n - 2)/3 треугольников.

Прислать комментарий Решение

Задача 58251

Тема:

[

Плоскость, разрезанная прямыми

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что количество отрезков, на которые данные прямые разбиты точками их пересечения, равно - n + $\sum$ $\lambda$ (P).

Прислать комментарий Решение

Задача 58255

Тема:

[

Разные задачи на разрезания

]

Сложность: 5
Классы: 8,9

Докажите, что любой выпуклый n-угольник, где n $\ge$ 6, можно разрезать на выпуклые пятиугольники.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 795 796 797 798 799 800 801 >> [Всего задач: 4557]